Calcolo dei guasti in corrente continua secondo IEC 61660-1
Negli ultimi anni la corrente continua sta vivendo una nuova giovinezza, in molteplici ambiti; il mondo dell'automotive ne è un esempio e sicuramente farà da traino per un rinnovo della rete elettrica.
Reti in continua sono utilizzate nella produzione fotovoltaica e nellaccumulo di energia, prendono piede nella distribuzione locale ove è ampio lutilizzo di avviamenti motori (DC Bus) e iniziano a vedersi progetti per la trasmissione a lunga distanza in concorrenza allalta tensione.
Le reti elettriche saranno più complesse da gestire aumentando il mix di componenti elettrici e le combinazioni tra AC e DC. Inoltre la progettazione e le verifiche delle apparecchiature devono essere supportate dal calcolo e possibilmente legittimate da una o più norme di riferimento, in particolare per lo studio delle correnti di guasto.
Ad oggi la norma più utilizzata è la IEC 61660-1, e Ampère Professional 2022 la adotta come riferimento.
Tale norma è nata per fornire un metodo per determinare le correnti di guasto nelle reti in continua utilizzate per alimentare gli ausiliari nelle centrali e nelle sottostazioni; è fondamentale, quindi, capirne i limiti di utilizzo nellapplicazione a reti di distribuzione, aventi distanze più elevate ed un numero di fonti di alimentazione maggiore.
Ampère Professional 2022 è stato testato con esempi di calcolo di terze parti, verificando lattendibilità dei risultati nel limite delle condizioni sopra indicate.
Calcolo dei guasti in corrente continua secondo IEC 61660-1
Ampère Professional 2022 aggiunge unulteriore funzionalità al calcolo dei guasti, perfezionando lo studio del transitorio delle correnti nelle utenze definite in corrente continua. Numerosi studi cercano di fare chiarezza e colmare i vuoti presenti sullargomento, in attesa di un nuovo riferimento normativo relativo alla corrente continua, come la norma CEI EN 60909-0 lo è per i sistemi in corrente alternata. Tali studi indicano che gli errori medi commessi dalla norma IEC 61660-1 per il calcolo della massima corrente di picco sono intorno al 10% (sia in più sia in meno), dovuti allaumento delle distanze tra le sorgenti e i punti di guasto, ai coefficienti correttivi (che spingono gli errori verso il meno), e al non considerare le reattanze sub-transitorie dei generatori, soprattutto se di piccola taglia. Inoltre, i transitori verso lo stato permanente sono normalmente più veloci rispetto alla realtà, in quanto il modello non tiene conto delleffetto delle capacità.
Modello di calcolo
Il software non utilizza i coefficienti correttivi, oggetto di possibili sviluppi futuri, fornendo al momento valori più conservativi. Altresì il modello di calcolo di Ampère Professional utilizza le reattanze sub-transitorie dei generatori, migliorando le stime della norma in linea con gli studi forniti da alcuni papers. Il software è stato testato con esempi di calcolo di terze parti, verificando lattendibilità dei risultati nel limite degli errori sopra indicati.
Al fine di attivare il nuovo modello di calcolo in continua, nella finestra Proprietà, scheda Setup calcolo, va attivata la casella di spunta Calcola transitorio guasti in corrente continua (IEC 61660-1).
La norma stabilisce un metodo di calcolo per correnti di cortocircuito generalmente valido. Il metodo proposto prevede il calcolo della corrente di cortocircuito che attraversa il punto di guasto come somma delle correnti generate da diverse sorgenti. Gli elementi studiati nella norma che concorrono alla determinazione di tale corrente sono:
raddrizzatore trifase a ponte a 50 Hz;
batterie al piombo-acido;
condensatori di smorzamento;
motori d.c. a eccitazione indipendente.
Landamento nel tempo della corrente generata dalle differenti sorgenti è correttamente approssimato utilizzando le formule (1), (2) e (3):
(1)
per 
) (2)
per 
(3)
Dove:
ip è la corrente di cortocircuito di picco;
ik è la corrente di cortocircuito quasi stazionaria (1 sec.);
tp è il tempo di picco;
?1 è la costante di tempo di salita;
?2 è la costante di tempo di discesa.
Se non viene definita una corrente massima allora si considera ip = ik e tp pari a TK, ovvero il tempo di interruzione del guasto. La corrente totale di cortocircuito viene ricavata poi per sovrapposizione degli effetti, sommando quindi tutti i contributi al guasto derivanti dalle sorgenti coinvolte nel calcolo
Dove:
j è il riferimento alla sorgente in esame,
m è il numero delle sorgenti che alimentano il guasto,
i(t) è la corrente di cortocircuito totale
Tk è il tempo di interruzione del guasto.
La figura a seguire rappresenta landamento della corrente dato dalle formule (1) e (2), con il quale è approssimato il contributo a guasto di ciascuna sorgente. Continuiamo descrivendo la determinazione dei parametri per ciascuna tipologia di sorgente, e le considerazioni fatte con il software Ampère.
Raddrizzatore trifase a ponte
Il raddrizzatore trifase a ponte, preso in esame dalla norma IEC 61660-1, costituisce come detto una sorgente di guasto in corrente continua. La tipologia di raddrizzatore modellata non include eventuali controlli di limitazione della corrente. Pertanto si tratta di una macchina nuova relativamente alle tipologie di utenza gestite dal software, e viene modellizzata in Ampère Professional sfruttando il collegamento in serie di due utenze: un trasformatore e un convertitore.
Linserimento delle due utenze avviene tramite il wizard Creazione guidata Convertitore, partendo da una utenza trifase 3F, senza neutro. Scelta la tipologia AC/DC, va spuntata la casella Raddrizzatore a ponte trifase (IEC 61660-1). In tal modo è possibile descrivere correttamente il comportamento del dispositivo a regime di cortocircuito.
Non viene imposto alcun limite alla corrente che lo può attraversare, che viene calcolata tenendo conto del punto di connessione del raddrizzatore alla rete. Il sistema binario costituito da trasformatore e raddrizzatore utilizza due tensioni principali: la tensione di primario/alimentazione del trasformatore, e la tensione di uscita del raddrizzatore, che corrisponde alla tensione in DC della rete. I valori di tensione in alternata tra il trasformatore e il raddrizzatore sono imposti dal software, come normalmente si trova in bibliografia per lo studio di tale sistema. Per ulteriori considerazioni si rimanda al paragrafo 2.4 della norma IEC 61660-1.
Batteria
Le batterie al piombo acido, oggetto di considerazione della norma, costituiscono una sorgente al guasto per cortocircuito in corrente continua, landamento della corrente nel tempo segue la legge esponenziale precedentemente esposta. Ampère Professional esegue i calcoli indicati se nella rete è presente unutenza di tipo batteria, attenendosi pertanto al modello esposto per le batterie al piombo acido. La resistenza interna della batteria RB viene calcolata partendo dal valore di cortocircuito assegnato alla stessa. Per quanto riguarda linduttanza della batteria, utile per determinare la costante di tempo di salita e il tempo di picco, il software si attiene a quanto suggerito dalla norma, considera infatti un valore di 0.2 ?H per ogni batteria che costituisce la stringa. Per ulteriori considerazioni si rimanda al paragrafo 2.5 della norma IEC 61660-1, dove in particolare si trova che ?2 (costante di tempo di discesa) è fissa a 100 ms.
Condensatore
La norma IEC 61660-1 fa riferimento ai condensatori di smorzamento, spesso utilizzati in prossimità di dispositivi di raddrizzamento, descrivendoli come elementi che costituiscono una sorgente di alimentazione al guasto. La corrente di guasto in regime quasi stazionario generata è pari a zero. Ampère, in linea con quanto stabilisce la norma, permette la definizione di utenze con condensatori anche in corrente continua.
Per ulteriori considerazioni si rimanda al paragrafo 2.6 della norma IEC 61660-1.
Motori DC
I motori in DC a eccitazione indipendente rappresentano una sorgente di alimentazione a un eventuale guasto.
Ampère segue ed estende il modello di calcolo dei motori DC a eccitazione indipendente a tutti i motori in corrente continua. Per le ipotesi assunte, rimandiamo al capitolo Modelli di calcolo del manuale di riferimento del software e al paragrafo 2.7.2 della norma IEC 61660-1.
Convertitori, Dinamo e Sistemi di accumulo
Ampère gestisce altre tipologie di utenza che comunque possono costituire una sorgente di alimentazione al corto circuito. Non essendo presente alcun riferimento nella IEC 61660-1 per questo tipo di dispositivi, si assume che la corrente di guasto in regime transitorio sia caratterizzata solamente da una fase di crescita. La corrente quindi parte da un valore nullo e raggiunge, con legge esponenziale, il suo valore di picco Ip = Ik nel tempo tp = 3?, dove ? indica la costante di tempo di salita del circuito.
Nota. Una fornitura in corrente continua costituisce anchessa una sorgente al cortocircuito; il contributo alla corrente di guasto generato da questultima segue la dinamica appena descritta per convertitori, dinamo e sistemi di accumulo.
Fattore di correzione
La norma IEC 61660-1 introduce un fattore di correzione ? da applicare, per ogni sorgente che alimenta il guasto, alla corrente di cortocircuito di picco e di regime quasi stazionario.
Ikcorj = ? j Ikj
Ipcorj = ? j Ipj
dove con j si identifica la j-esima sorgente.
Tale accorgimento ha origine dal fatto che non tutta la corrente generata da una sorgente attraversa il cortocircuito, una quota parte infatti si richiude per mezzo delle impedenze delle altre sorgenti. Ampère offre una soluzione cautelativa al problema, ponendo ?j = 1 per ogni sorgente di guasto, considerando che tutto il contributo generato dalla j-esima sorgente fluisca nel cortocircuito.
Curva approssimata - Standard approximation function
Lo studio del transitorio come sovrapposizione degli effetti dipende dalle costanti di tempo e dai valori massimi imposti da ciascuna sorgente, ottenendo un andamento che può essere ondulatorio con più valori di massimo prima di tendere al valore di regime finale.
La norma propone un metodo per ricavare una curva che approssimi nel suo complesso il transitorio, descritta sempre tramite formule (1) e (2), utile per il calcolo degli sforzi elettrodinamici e stress termici, in accordo con la IEC 61660-2.
Il software visualizza la curva (con colore verde) e permette di stampare i valori di ip (corrente di cortocircuito di picco), ik (corrente di cortocircuito quasi stazionaria a 1 sec.), tp (tempo di picco), ?1 (costante di tempo di salita) e ?2 (costante di tempo di discesa) seguendo le regole riportate al paragrafo 3.3 della norma. Questi parametri vengono ricavati graficamente dalla curva interpolata creata dalla sommatoria di tutti i contributi delle sorgenti al guasto (linea blu nei grafici di Ampère).
I quattro esempi proposti nella figura delineano dei transitori tipici, ove landamento reale del transitorio è rappresentato dalla linea continua.
La linea tratteggiata rappresenta la funzione approssimata. Interessante notare che nelle due figure a destra il calcolo della ?1 è condizionato dal tempo di salita della prima cuspide. Infatti, se la prima cuspide è maggiore del 50% della corrente di picco, essa comanda per la parte di salita della funzione (vedere figure 22 della norma).
Coordinamento con la norma EN 60909-0
Il metodo di calcolo in corrente continua utilizzato dal software agisce sulle utenze in corrente continua modificando i valori di corrente di guasto monofase associate al regime sub-transitorio. Pertanto i risultati ottenuti dallanalisi del picco massimo sono salvati nella variabile Ikm. Ricordiamo che Ikm è la corrente di confronto con il potere di interruzione delle protezioni, e data la sua stessa natura, possiede la massima componente monte-valle o valle-monte del guasto. Inoltre, in linea con la EN 60909-0, a essa non è applicata la Curva di limitazione delle protezioni, anche se la IEC 61660-1 al paragrafo 2.1 chiede di tenerne conto per il calcolo delle correnti massime. Le correnti di guasto quasi-stazionario, calcolate ad un secondo, vengono invece salvate nella variabile Ik1(fn) max, che rappresenta il guasto permanente. I risultati dellanalisi determinano i valori delle variabili di corrente di picco Ip1(fn), calcolate come contributo totale della corrente (somma delle componenti monte-valle e valle-monte). Come con la EN 60909-0, a esse sono applicate le Curve di limitazione delle protezioni.
Il pannello funzionalità avanzate Analisi guasti propone i valori di corrente calcolati e tramite il comando Gestione stampe del pannello è possibile ottenere stampe come quella in figura (fare clic per ingrandire).
Analisi guasti
Il pannello Analisi guasti è laggiornamento del pannello Trasformatori di corrente, in quanto alla precedente funzionalità sono state aggiunte le analisi dei guasti in corrente alternata e continua.
Per quanto riguarda le utenze in corrente alternata Ampère Professional propone lanalisi del transitorio di guasto con la verifica del potere di interruzione e di chiusura nel caso in cui sia assegnata una protezione.
Se il software non riscontra alcun problema la finestra mostra landamento del guasto massimo esponendone i parametri caratteristici; sono inoltre visibili i dati relativi alla protezione assegnata.
È possibile, in aggiunta, studiare le diverse dinamiche di guasto a seconda dei conduttori coinvolti cliccando nelle apposite celle presenti in griglia.
Quando è riscontrata una incongruenza, Ampère, con lausilio di messaggi in rosso, segnala la presenza dellerrore specificando inoltre quale tipologia di guasto costituisce un problema. Il pannello funzionalità avanzate Analisi guasti propone i valori di corrente e tramite il comando Gestione stampe del pannello è possibile ottenere stampe come quella in figura (fare clic per ingrandire).
E opportuno dare alcune note sui valori forniti, perché vi sono dettagli che potrebbero sfuggire e confondere i valori letti nel pannello Analisi guasti e le variabili dei dati utenza. Correnti di picco: il pannello funzionalità avanzate Analisi guasti propone i valori della corrente di picco sotto vari aspetti. Si noti che il valore calcolato di Ip max presunta è relativo al massimo valore tra tutti i guasti, mentre il valore rilevato graficamente Ipk, ed evidenziato nel grafico del transitorio, è relativo al tipo di guasto selezionato. Anche i valori relativi allo stesso guasto possono differire leggermente. Il grafico propone in colore verde anche la componente asimmetrica del transitorio, con uno smorzamento esponenziale caratterizzato da una costante di tempo T, propria per ciascun tipo di guasto.
Potere di chiusura
Ampère Professional 2022 verifica che il Potere di chiusura Icm di una protezione sia maggiore della massima corrente di picco presunta (con etichetta dedicata Ip max presunta [kA]). La verifica è applicata alle sole protezioni automatiche in bassa tensione che fanno riferimento alla norma CEI EN 60947. Qualora la protezione non possieda un valore specifico di Icm potere di chiusura definito in archivio Dispositivi, il software prende in considerazione il valore minimo garantito dal costruttore:
in alternata come prodotto del potere di interruzione e del fattore n della Tabella 2 della norma (indipendentemente dal fattore di potenza della corrente di guasto );
in continua come il valore del potere di interruzione.
La corrente di picco è definita dalla norma come presunta, pertanto non devono essere considerati eventuali effetti di limitazione delle protezioni. La corrente di chiusura è la corrente che effettivamente attraversa la protezione, quindi la corrente di picco presunta è calcolata come la massima corrente che può attuarsi con verso monte-valle o valle-monte. Segue la Tabella 2 della norma CEI EN 60947.
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